本進(jìn)制轉(zhuǎn)換工具，細(xì)化了各種進(jìn)制轉(zhuǎn)換。
[2進(jìn)制轉(zhuǎn)10進(jìn)制]、 [二進(jìn)制轉(zhuǎn)四進(jìn)制] 、 [二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制] 、 [二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制] 、 [二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制] 、 [二進(jìn)制轉(zhuǎn)三十二進(jìn)制] 、 [二進(jìn)制轉(zhuǎn)六十四進(jìn)制]
| 進(jìn)制 | 結(jié)果 |
|---|---|
| 二進(jìn)制 | |
| 四進(jìn)制 | |
| 八進(jìn)制 | |
| 十進(jìn)制 | |
| 十六進(jìn)制 | |
| 三十二進(jìn)制 | |
| 六十四進(jìn)制 |
二進(jìn)制是世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)上用的算法，最古老的計(jì)算機(jī)里有一個(gè)個(gè)燈泡，當(dāng)運(yùn)算的時(shí)候，比如要表達(dá)“一”，第一個(gè)燈泡會(huì)亮起來(lái)。要表達(dá)“二”，則第一個(gè)燈泡熄滅，第二個(gè)燈泡就會(huì)亮起來(lái)。
二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來(lái)表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”，由18世紀(jì)德國(guó)數(shù)理哲學(xué)大師萊布尼茲發(fā)現(xiàn)。當(dāng)前的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用的基本上是二進(jìn)制系統(tǒng)，數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中主要是以補(bǔ)碼的形式存儲(chǔ)的。計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制則是一個(gè)非常微小的開關(guān)，用“開”來(lái)表示1，“關(guān)”來(lái)表示0。
20世紀(jì)被稱作第三次科技革命的重要標(biāo)志之一的計(jì)算機(jī)的發(fā)明與應(yīng)用，因?yàn)閿?shù)字計(jì)算機(jī)只能識(shí)別和處理由‘0’.‘1’符號(hào)串組成的代碼。其運(yùn)算模式正是二進(jìn)制。19世紀(jì)愛爾蘭邏輯學(xué)家喬治布爾對(duì)邏輯命題的思考過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)符號(hào)"0''.''1''的某種代數(shù)演算，二進(jìn)制是逢2進(jìn)位的進(jìn)位制。0、1是基本算符。因?yàn)樗皇褂?、1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，非常簡(jiǎn)單方便，易于用電子方式實(shí)現(xiàn)。
| 中文名 | 二進(jìn)制 | 類 別 | 算法 |
| 外文名 | binary system | 屬 性 | 數(shù)學(xué) |
十進(jìn)制是我們生活、工作、學(xué)習(xí)等場(chǎng)合使用最頻繁的一種進(jìn)制，我們從幼兒園就開始學(xué)習(xí)十進(jìn)制。
其實(shí)這都是全世界通用的十進(jìn)制，即1.滿十進(jìn)一，滿二十進(jìn)二，以此類推……2.按權(quán)展開，第一位權(quán)為10^0，第二位10^1……以此類推，第N位10^（N-1），該數(shù)的數(shù)值等于每位位的數(shù)值*該位對(duì)應(yīng)的權(quán)值之和。
人類算數(shù)采用十進(jìn)制，可能跟人類有十根手指有關(guān)。亞里士多德稱人類普遍使用十進(jìn)制，只不過(guò)是絕大多數(shù)人生來(lái)就有10根手指這樣一個(gè)解剖學(xué)事實(shí)的結(jié)果。實(shí)際上，在古代世界獨(dú)立開發(fā)的有文字的記數(shù)體系中，除了巴比倫文明的楔形數(shù)字為60進(jìn)制，瑪雅數(shù)字為20進(jìn)制外，幾乎全部為十進(jìn)制。只不過(guò)，這些十進(jìn)制記數(shù)體系并不是按位的。
在計(jì)算數(shù)學(xué)方面，中國(guó)大約在商周時(shí)期已經(jīng)有了四則運(yùn)算，到春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期整數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算已相當(dāng)完備。其中，出現(xiàn)于春秋時(shí)期的正整數(shù)乘法歌訣“九九歌”，堪稱是先進(jìn)的十進(jìn)位記數(shù)法與簡(jiǎn)明的中國(guó)語(yǔ)言文字相結(jié)合之結(jié)晶，這是任何其它記數(shù)法和語(yǔ)言文字所無(wú)法產(chǎn)生的。從此，“九九歌”成為數(shù)學(xué)的普及和發(fā)展最基本的基礎(chǔ)之一，一直延續(xù)至今。其變化只是古代的“九九歌”從“九九八十一”開始，到“二二如四”止，而現(xiàn)在是由“一一如一”到“九九八十一”。
《卜辭》中記載說(shuō)，商代的人們已經(jīng)學(xué)會(huì)用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)這13個(gè)單字記十萬(wàn)以內(nèi)的任何數(shù)字，但是現(xiàn)在能夠證實(shí)的當(dāng)時(shí)最大的數(shù)字是三萬(wàn)。甲骨卜辭中還有奇數(shù)、偶數(shù)和倍數(shù)的概念。
中國(guó)十進(jìn)制度量衡有久遠(yuǎn)的歷史。公元前6世紀(jì)的一把周朝尺刻有十分之一的寸和百分之一的分。
傳統(tǒng)度量衡不是完全使用十進(jìn)制，例如1斤等于16兩、1呎等于12吋等。公制完全使用十進(jìn)制，使換算較直接。中華民國(guó)政府于1920年代推行市制以與公制接軌。1980年代香港政府便曾大力宣傳十進(jìn)制的好處，當(dāng)時(shí)有口號(hào)如“采用十進(jìn)制，公道又易計(jì)”或“十進(jìn)制，好易計(jì)”等，但民間至今仍常用舊制、英制等非十進(jìn)制換算。
十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是相對(duì)二進(jìn)制計(jì)數(shù)法而言的,是我們?nèi)粘Ｊ褂米疃嗟挠?jì)數(shù)方法（俗稱“逢十進(jìn)一”）,它的定義是:“每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都為十”的計(jì)數(shù)法則,就叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
| 中文名 | 十進(jìn)制 | 發(fā)明人 | 亞里士多德 |
| 類 別 | 算法 | 起 源 | 商代 |
十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。
十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2整除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個(gè)商和余數(shù)；再用2去除商，又會(huì)得到一個(gè)商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為0時(shí)為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來(lái)。
要從右到左用二進(jìn)制的每個(gè)數(shù)去乘以2的相應(yīng)次方，或者把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。這種做法稱為"按權(quán)相加"法。
二進(jìn)制數(shù)1000110轉(zhuǎn)成十進(jìn)制數(shù)可以看作這樣：
數(shù)字中共有三個(gè)1 即第一位一個(gè)，第二位一個(gè)，第六位一個(gè)，然后對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)即2的1次方+2的2次方+2的6次方， 即1000110=64+0+0+0+4+2+0=70
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