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圖像工具 橢圓及其性質(zhì)圖像計(jì)算器
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F1
F2
P

PF1 = 11
PF2 = 5

PF1 + PF2 = 16

點(diǎn)擊P 并拖動(dòng),移動(dòng)圖像

橢圓是平面上動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為常值且這個(gè)常值大于兩點(diǎn)的直線距離的點(diǎn)之軌跡, 也可定義為到定點(diǎn)距離與到定直線間距離之比為一個(gè)小于1的常值的點(diǎn)之軌跡。它是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。橢圓在開普勒行星運(yùn)行三定律中扮演了重要角色,即恒星是橢圓兩焦點(diǎn)中的一個(gè)。

橢圓及其性質(zhì) & 圖像 & 計(jì)算

  • 橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。
  • 橢圓(Ellipse)是平面內(nèi)到定點(diǎn)F?、F?的距離之和等于常數(shù)(大于|F?F?|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡,F(xiàn)?、F?稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:|PF?|+|PF?|=2a(2a>|F?F?|)。
  • 橢圓的周長(zhǎng)等于特定的正弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的長(zhǎng)度。
  • 第一定義:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F?、F?的距離的和等于常數(shù) 2a(2a(2a>|F?F?|))的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。即:|PF?|+|PF?|=2a 。
  • 橢圓截與兩焦點(diǎn)連線重合的直線所得的弦為長(zhǎng)軸,長(zhǎng)為2a 。
  • 橢圓截垂直平分兩焦點(diǎn)連線的直線所得弦為短軸,長(zhǎng)為2b 。
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